TASARIMDAN İMALATA
حساب سرعة الدوران وعزم التروس
حساب سرعة الخرج وعزمه من نسبة النقل وقدرة الدخل والكفاءة، مع مثال لمخفض سرعة من مرحلتين.
العلاقات الأساسية
يرمز z إلى عدد الأسنان وn إلى السرعة بوحدة دورة/دقيقة. الترس 1 قائد والترس 2 مُقاد. في زوج تروس ذي محورين ثابتين، مقدار نسبة النقل هو i = z₂/z₁ = n₁/n₂. التروس ذات التعشيق الخارجي تدور باتجاهين متعاكسين، والتروس المثبتة على العمود نفسه لها السرعة نفسها.
القدرة والعزم والكفاءة
P بالكيلوواط وT بالنيوتن متر وn بالدورة/دقيقة. المعامل 9550 مقرب. η هي الكفاءة الميكانيكية الكلية؛ تساوي 1 في الحساب المثالي دون خسائر. الخسائر تقلل عزم الخرج الفعلي.
P = T × 2πn / 60000
T ≈ 9550 × P / n
i = n₁ / n₂ = z₂ / z₁; n₂ = n₁ / i; T₂ = η × i × T₁
مثال من مرحلتين
قدرة الدخل 10 kW وسرعته 3000 دورة/دقيقة. عدد أسنان الزوج الأول 10/40 والثاني 16/50. ترسا 40 و16 سنًا مثبتان على العمود الوسيط. النتائج التالية تهمل الخسائر ولا تقرب القيم الوسيطة أثناء الحساب.
i₁ = 40 / 10 = 4; i₂ = 50 / 16 = 3.125
i = 4 × 3.125 = 12.5
n₂ = 3000 / 4 = 750 rpm; n₄ = 750 / 3.125 = 240 rpm
T₁ ≈ 9550 × 10 / 3000 = 31.833333… N·m
T₂ = T₁ × 4 ≈ 127.333333… N·m
T₄ = T₁ × 12.5 ≈ 397.916667 N·m
| الدخل | العمود الوسيط | الخرج | |
|---|---|---|---|
| n (rpm) | 3000 | 750 | 240 |
| T (N·m) | 31.83 | 127.33 | 397.92 |
إدخال الكفاءة في الحساب
إذا افترضنا كفاءة 98% لكل مرحلة، تصبح الكفاءة الكلية 0.9604. تبقى سرعة الخرج 240 دورة/دقيقة، وتكون القدرة 9.604 kW والعزم نحو 382.16 N·m. نسبة 98% افتراض توضيحي؛ تؤخذ الكفاءة الفعلية من بيانات المُصنّع.
η = 0.98 × 0.98 = 0.9604; T ≈ 397.916667 × 0.9604 ≈ 382.16 N·m
اعتبارات التصميم
حساب النسبة لا يثبت متانة الأسنان أو عمرها. يجب فحص الموديول وزاوية الضغط ومتانة جذر السن وكلال التلامس والتزييت والمحامل وأحمال الأعمدة بصورة منفصلة. النسبة الكلية تساوي حاصل ضرب نسب المراحل. تساوي عزمي ترسي العمود الوسيط يفترض إهمال الخسائر وعدم وجود أحمال أخرى.