TASARIMDAN İMALATA
Cálculo de Rotação e Torque de Engrenagens
Cálculo da rotação e do torque de saída a partir da relação, potência e eficiência, com um redutor de dois estágios.
Relações básicas
z é o número de dentes e n a rotação em rpm. A engrenagem 1 é motora e a 2 movida. Para eixos fixos, o módulo da relação é i = z₂/z₁ = n₁/n₂. Engrenagens externas giram em sentidos opostos. Engrenagens fixas no mesmo eixo têm a mesma rotação.
Potência, torque e eficiência
P é expresso em quilowatts, T em newton metros e n em rpm. O coeficiente 9550 é arredondado. η representa a eficiência mecânica total; no cálculo ideal sem perdas vale 1. As perdas reduzem o torque real de saída.
P = T × 2πn / 60000
T ≈ 9550 × P / n
i = n₁ / n₂ = z₂ / z₁; n₂ = n₁ / i; T₂ = η × i × T₁
Exemplo de dois estágios
A entrada fornece 10 kW a 3000 rpm. O primeiro par possui 10/40 dentes e o segundo 16/50. As engrenagens de 40 e 16 dentes estão fixas no eixo intermediário. Os resultados abaixo desconsideram perdas e mantêm os valores intermediários sem arredondamento.
i₁ = 40 / 10 = 4; i₂ = 50 / 16 = 3.125
i = 4 × 3.125 = 12.5
n₂ = 3000 / 4 = 750 rpm; n₄ = 750 / 3.125 = 240 rpm
T₁ ≈ 9550 × 10 / 3000 = 31.833333… N·m
T₂ = T₁ × 4 ≈ 127.333333… N·m
T₄ = T₁ × 12.5 ≈ 397.916667 N·m
| Entrada | Eixo intermediário | Saída | |
|---|---|---|---|
| n (rpm) | 3000 | 750 | 240 |
| T (N·m) | 31.83 | 127.33 | 397.92 |
Incluindo a eficiência
Admitindo 98% de eficiência em cada estágio, a eficiência total é 0,9604. A saída permanece a 240 rpm, com 9,604 kW e aproximadamente 382,16 N·m. Os 98% são uma hipótese ilustrativa; utilize os dados do fabricante para a transmissão real.
η = 0.98 × 0.98 = 0.9604; T ≈ 397.916667 × 0.9604 ≈ 382.16 N·m
Cuidados de projeto
O cálculo da relação não comprova resistência dos dentes nem vida útil. Verifique separadamente módulo, ângulo de pressão, resistência na raiz, fadiga superficial, lubrificação, rolamentos e cargas dos eixos. A relação total é o produto das relações dos estágios. Torques iguais no eixo intermediário pressupõem perdas desprezíveis e ausência de outras cargas.