TASARIMDAN İMALATA
गियर की गति और टॉर्क की गणना
गियर अनुपात, इनपुट शक्ति और दक्षता से आउटपुट गति तथा टॉर्क निकालें; दो चरण वाले गियरबॉक्स का उदाहरण।
मूल संबंध
z दाँतों की संख्या और n गति (rpm) है। गियर 1 चालक और गियर 2 चालित है। स्थिर अक्षों वाले गियर युग्म में अनुपात का परिमाण i = z₂/z₁ = n₁/n₂ है। बाहरी दाँतों वाले आपस में लगे गियर विपरीत दिशाओं में घूमते हैं। एक ही शाफ्ट पर स्थिर गियर की गति समान होती है।
शक्ति, टॉर्क और दक्षता
P किलोवाट में, T न्यूटन मीटर में और n rpm में है। गुणांक 9550 पूर्णांकित है। η कुल यांत्रिक दक्षता है; हानिरहित आदर्श गणना में इसका मान 1 होता है। हानियाँ वास्तविक आउटपुट टॉर्क घटाती हैं।
P = T × 2πn / 60000
T ≈ 9550 × P / n
i = n₁ / n₂ = z₂ / z₁; n₂ = n₁ / i; T₂ = η × i × T₁
दो चरणों का उदाहरण
इनपुट शक्ति 10 kW और गति 3000 rpm है। पहले युग्म में 10/40 और दूसरे में 16/50 दाँत हैं। 40 और 16 दाँत वाले गियर मध्यवर्ती शाफ्ट पर स्थिर हैं। नीचे के परिणाम हानियों को छोड़कर और बीच के मानों को पूर्णांकित किए बिना निकाले गए हैं।
i₁ = 40 / 10 = 4; i₂ = 50 / 16 = 3.125
i = 4 × 3.125 = 12.5
n₂ = 3000 / 4 = 750 rpm; n₄ = 750 / 3.125 = 240 rpm
T₁ ≈ 9550 × 10 / 3000 = 31.833333… N·m
T₂ = T₁ × 4 ≈ 127.333333… N·m
T₄ = T₁ × 12.5 ≈ 397.916667 N·m
| इनपुट | मध्यवर्ती शाफ्ट | आउटपुट | |
|---|---|---|---|
| n (rpm) | 3000 | 750 | 240 |
| T (N·m) | 31.83 | 127.33 | 397.92 |
दक्षता सहित गणना
हर चरण की दक्षता 98% मानने पर कुल दक्षता 0.9604 होती है। आउटपुट गति 240 rpm ही रहती है; शक्ति 9.604 kW और टॉर्क लगभग 382.16 N·m होता है। 98% केवल उदाहरण की धारणा है; वास्तविक दक्षता निर्माता के आँकड़ों से लें।
η = 0.98 × 0.98 = 0.9604; T ≈ 397.916667 × 0.9604 ≈ 382.16 N·m
डिज़ाइन संबंधी बातें
अनुपात की गणना दाँतों की मजबूती या आयु की पुष्टि नहीं करती। मॉड्यूल, दाब कोण, दाँत की जड़ की मजबूती, संपर्क थकान, स्नेहन, बेयरिंग और शाफ्ट भार अलग से जाँचें। कुल अनुपात सभी चरणों के अनुपातों का गुणनफल है। मध्यवर्ती शाफ्ट के गियरों पर समान टॉर्क मानना तभी उचित है जब हानियाँ नगण्य हों और कोई अन्य भार न हो।