TASARIMDAN İMALATA

齿轮转速与转矩计算

根据传动比、输入功率和效率计算输出转速与转矩，并给出两级减速器算例。

基本关系

z 为齿数，n 为转速，单位为转/分。齿轮1为主动轮，齿轮2为从动轮。对于定轴齿轮副，传动比的绝对值 i = z₂/z₁ = n₁/n₂。外啮合齿轮转向相反，固定在同一根轴上的齿轮转速相同。

P 的单位为千瓦，T 为牛顿米，n 为转/分。系数9550为取整值。η 为总机械效率；理想无损计算取1。实际传动损失会降低输出转矩。

P = T × 2πn / 60000

T ≈ 9550 × P / n

i = n₁ / n₂ = z₂ / z₁; n₂ = n₁ / i; T₂ = η × i × T₁

输入功率为10 kW，转速为3000转/分。第一级齿数为10/40，第二级为16/50。40齿和16齿齿轮固定在同一中间轴上。以下结果忽略损失，计算过程中不对中间值提前取整。

i₁ = 40 / 10 = 4; i₂ = 50 / 16 = 3.125

i = 4 × 3.125 = 12.5

n₂ = 3000 / 4 = 750 rpm; n₄ = 750 / 3.125 = 240 rpm

T₁ ≈ 9550 × 10 / 3000 = 31.833333… N·m

T₂ = T₁ × 4 ≈ 127.333333… N·m

T₄ = T₁ × 12.5 ≈ 397.916667 N·m

	输入	中间轴	输出
n (rpm)	3000	750	240
T (N·m)	31.83	127.33	397.92

若假设每级效率为98%，总效率为0.9604。输出转速仍为240转/分，输出功率为9.604 kW，转矩约为382.16 N·m。98%仅为算例假设，实际效率应使用制造商数据。

η = 0.98 × 0.98 = 0.9604; T ≈ 397.916667 × 0.9604 ≈ 382.16 N·m

传动比计算不能代替齿轮强度和寿命校核。还需分别检查模数、压力角、齿根强度、接触疲劳、润滑、轴承及轴载荷。多级总传动比等于各级传动比的乘积。中间轴两齿轮的转矩相等仅适用于忽略损失且无其他负载的情况。