TASARIMDAN İMALATA
Calcolo di Velocità e Coppia degli Ingranaggi
Calcolo della velocità e della coppia in uscita da rapporto, potenza e rendimento, con un riduttore a due stadi.
Relazioni fondamentali
z è il numero di denti e n la velocità in giri/min. La ruota 1 è motrice, la 2 condotta. Per assi fissi, il modulo del rapporto è i = z₂/z₁ = n₁/n₂. Due ruote a dentatura esterna ruotano in versi opposti. Le ruote solidali allo stesso albero hanno uguale velocità.
Potenza, coppia e rendimento
P è in kilowatt, T in newton metri e n in giri/min. Il coefficiente 9550 è arrotondato. η è il rendimento meccanico totale; nel calcolo ideale senza perdite vale 1. Le perdite riducono la coppia effettiva in uscita.
P = T × 2πn / 60000
T ≈ 9550 × P / n
i = n₁ / n₂ = z₂ / z₁; n₂ = n₁ / i; T₂ = η × i × T₁
Esempio a due stadi
L’ingresso fornisce 10 kW a 3000 giri/min. La prima coppia ha 10/40 denti, la seconda 16/50. Le ruote da 40 e 16 denti sono solidali all’albero intermedio. I risultati seguenti non considerano perdite e non arrotondano i valori intermedi.
i₁ = 40 / 10 = 4; i₂ = 50 / 16 = 3.125
i = 4 × 3.125 = 12.5
n₂ = 3000 / 4 = 750 rpm; n₄ = 750 / 3.125 = 240 rpm
T₁ ≈ 9550 × 10 / 3000 = 31.833333… N·m
T₂ = T₁ × 4 ≈ 127.333333… N·m
T₄ = T₁ × 12.5 ≈ 397.916667 N·m
| Ingresso | Albero intermedio | Uscita | |
|---|---|---|---|
| n (rpm) | 3000 | 750 | 240 |
| T (N·m) | 31.83 | 127.33 | 397.92 |
Calcolo con rendimento
Assumendo un rendimento del 98% per stadio, quello totale è 0,9604. La velocità di uscita rimane 240 giri/min, con 9,604 kW e circa 382,16 N·m. Il 98% è un’ipotesi illustrativa; per la trasmissione reale usare i dati del costruttore.
η = 0.98 × 0.98 = 0.9604; T ≈ 397.916667 × 0.9604 ≈ 382.16 N·m
Indicazioni progettuali
Il rapporto non verifica la resistenza dei denti o la durata. Controllare separatamente modulo, angolo di pressione, resistenza al piede, fatica superficiale, lubrificazione, cuscinetti e carichi sugli alberi. Il rapporto totale è il prodotto dei rapporti dei singoli stadi. Coppie uguali sull’albero intermedio presuppongono perdite trascurabili e assenza di altri carichi.