TASARIMDAN İMALATA
Cálculo de Velocidad y Par de Engranajes
Cálculo de velocidad y par de salida mediante relación de transmisión, potencia y rendimiento, con un ejemplo de dos etapas.
Relaciones básicas
z es el número de dientes y n la velocidad en rpm. El engranaje 1 es conductor y el 2 conducido. Para ejes fijos, la magnitud de la relación es i = z₂/z₁ = n₁/n₂. Los engranajes exteriores giran en sentidos opuestos. Los fijados al mismo eje tienen igual velocidad.
Potencia, par y rendimiento
P se expresa en kilovatios, T en newton metros y n en rpm. El coeficiente 9550 está redondeado. η es el rendimiento mecánico total; vale 1 en el cálculo ideal sin pérdidas. Las pérdidas reducen el par de salida real.
P = T × 2πn / 60000
T ≈ 9550 × P / n
i = n₁ / n₂ = z₂ / z₁; n₂ = n₁ / i; T₂ = η × i × T₁
Ejemplo de dos etapas
La entrada es de 10 kW a 3000 rpm. El primer par tiene 10/40 dientes y el segundo 16/50. Los engranajes de 40 y 16 dientes están fijados al eje intermedio. Los resultados siguientes no incluyen pérdidas ni redondeo de valores intermedios.
i₁ = 40 / 10 = 4; i₂ = 50 / 16 = 3.125
i = 4 × 3.125 = 12.5
n₂ = 3000 / 4 = 750 rpm; n₄ = 750 / 3.125 = 240 rpm
T₁ ≈ 9550 × 10 / 3000 = 31.833333… N·m
T₂ = T₁ × 4 ≈ 127.333333… N·m
T₄ = T₁ × 12.5 ≈ 397.916667 N·m
| Entrada | Eje intermedio | Salida | |
|---|---|---|---|
| n (rpm) | 3000 | 750 | 240 |
| T (N·m) | 31.83 | 127.33 | 397.92 |
Cálculo con rendimiento
Suponiendo un rendimiento del 98% por etapa, el total es 0,9604. La salida mantiene 240 rpm, con 9,604 kW y aproximadamente 382,16 N·m. El 98% es una hipótesis ilustrativa; utilice datos del fabricante para el equipo real.
η = 0.98 × 0.98 = 0.9604; T ≈ 397.916667 × 0.9604 ≈ 382.16 N·m
Consideraciones de diseño
La relación no verifica la resistencia del diente ni su vida útil. Compruebe por separado módulo, ángulo de presión, resistencia en la raíz, fatiga superficial, lubricación, rodamientos y cargas de los ejes. La relación total es el producto de las relaciones por etapa. La igualdad de pares en el eje intermedio supone pérdidas despreciables y ausencia de otras cargas.